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Rubik's Cube - Méthode de résolution
Euh... Il y a quelques petites choses qui sont impératives avant de commencer... - Il faut avoir un Rubik's cube ! - Il faut l'avoir déjà tripoté un peu et savoir reconstruire une face, avec sa couronne bien placée (sinon, éteignez votre ordinateur et au boulot !). C'est tout ! Explication de la méthode La méthode nécessite d'apprendre quelques "formules" (appelées générateurs), qui sont des suites de rotations de quart de tour des faces et qui accomplissent une action bien précise. Il y en a beaucoup sur cette page, mais rassurez-vous, on peut très bien se débrouiller en n'en connaissant par coeur que quelques unes (4 ou 5). De plus, les formules sont à apprendre avec les mains plus qu'avec la tête et certaines deviennent des mouvements automatiques à force de les effectuer. Schéma de la méthode Cette méthode est une méthode de reconstruction "étage par étage". En anglais, elle est connue sous le nom de "layer by layer". 1ère étape On reconstruit une face avec sa couronne. Elle sera la face B pour toute la suite de la reconstruction. IL NE FAUDRA PLUS TOURNER LE CUBE ! SEULES LES FACES TOURNENT ! 2ème étape
3ème étape
Economie de mémoire Personnellement je ne connais que le générateur 3 et son inverse 3', et bien sûr le déplacement des cubes-arêtes qu'il effectue . Lorsqu'il ne peut pas s'appliquer, je l'applique de manière à déranger le cube-arête qui était déja à sa place pour obtenir un nouveau cube-arête bien placé, de manière à arriver à une configuration des CA qui sera résolue grace à un nouveau générateur 3 ou 3'. Avec un peu d'expérience, on arrive à ranger et à bien orienter les CA directement. On évite ainsi d'apprendre par coeur les formules de Rubik ou de Thistelthwaite, qui sont difficiles à retenir. 4ème étape
Les notations utilisées sont la traduction française des notations anglaises standards de David Singmaster. On utilise les initiales A, P, G, D, H et B, pour nommer les faces Avant, Postérieure, Gauche, Droite, Haut et Bas et deux lettres ou trois lettres pour désigner les cubes arêtes ou les cubes sommets à l'intersection des faces. Exemple : Le cube AD est le cube arête qui sépare les faces Avant et Droite. Le cube AGH est le cube sommet qui sépare les faces Avant, Gauche et Haut. Par la suite, on parlera toujours du cube placé de cette manière : Manipulations de base On note respectivement pour les faces avant, postérieure, gauche, droite, haut et bas : a, p, g, d, h et b, la manipulation qui consiste en un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre de la face a', p', g', d', h' et b', la manipulation qui consiste en un quart de tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de la face. a2, p2, g2, d2, h2 et b2, la manipulation qui consiste en un demi-tour de la face. Composition des manipulations On note, par exemple, a h a' h' la manipulation a, suivie de h, de a', et enfin de h' . On appellera générateur une suite de manipulations de base qui produit un effet bien déterminé (et utile!). Exemple : Le générateur h2gd'agd'bgd'p2dg'bdg'adg' fait pivoter sur eux-mêmes les cubes arêtes AH et BH , sans rien changer d'autre ! (Ce générateur porte le nom de générateur de Rubik) Inverse d'une manipulation 1°) aa=a'a'=a2 ; a'=a3=aaa 2°) Si x est une manipulation, on note x' la manipulation inverse de x. C'est-à-dire la manipulation x faite à l'envers. En d'autres termes, x' est l'inverse de x au sens de la théorie des groupes ( x x' = Id ). 3°) On a évidemment ( x' ) ' = x 4°) Attention ! Si x et y sont deux manipulations , (xy)'=y'x' . C'est évident avec le cube dans la main, mais pas lorsque les générateurs sont écrits... Exemples : (ag)' = g'a' ; (hgh')' = hd'h' ; (adhd'h'a')' = ahdh'd'a'
Remarques : 1°) La manoeuvre des 6 est très facile à retenir : il suffit de voir la correspondance entre les cubes qui bougent et les faces que l'on tourne. 2°) Le générateur 8 répété plusieurs fois donne des choses intéressantes : (générateur 8)4 = générateur 14 (pivote les cubes-sommets : AHG, AHD et DHP sans rien changer d'autre) (générateur 8)6 = générateur Thistlewaite ( pivote les cubes-arêtes HP et HD , sans rien changer d'autre) Remarque : Cette étape est inutile si on se débrouille bien en plaçant les cubes arêtes
Thistlewaite peut-être plus facile à retenir avec le générateur suivant : (MR)' b2 (MR) b (MR)' b' (MR) . h . (MR)' b (MR) b' (MR)' b2 (MR) . h' MR = "middle right quarter turn" = 1/4 de tour de la tranche de droite (celle qui coupe verticalement la face avant) dans le sens des aiguilles d'une montre lorsqu'on regarde le face de droite. Attention ! Dans cette manoeuvre, les centres des faces bougent. Ce générateur a la forme générale X . s . X-1 . s-1 , avec X = (MR)' b2 (MR) b (MR)' b' (MR) et s = h. On applique X, on applique h, puis on applique X à l'envers et enfin h à l'envers.
Remarque : générateur 11 = (générateur 3)3 . Il n'y a donc pas à le retenir si on connait le 3. Economie de mémoire : Il suffit de connaître le générateur 11. Pour effectuer un mouvement des cubes où le générateur 10 ou 10' serait nécessaire, on peut s'en sortir de la manière suivante . Admettons que l'on veuille faire tourner trois CS que l'on numérote 1, 2 et 3 (1 prend la place de 2, 2 prend la place de 3 et 3 prend la place de 1). L'astuce est de déranger deux fois de suite un couple de CS n°4 et 5 différents des 1, 2 et 3. On applique le générateur 11 pour échanger 1et 2 d'une part et 4 et 5 d'autre part. 1 est arrivé à sa place. 2 est arrivé à la place de 1. Ensuite , on applique le générateur 11 pour échanger 2 et 3 d'une part et 4 et 5 d'autre part. 2 est arrivé à la place de 3. 3 est arrivé à la place de 2 qui était à la place de 1, donc 3 est à sa place. 4 et 5 ont repris leur place d'origine. Attention, il faut en général effectuer un ou deux quarts de tour de face qu'on fera à l'envers à la fin pour amener les CS 1, 2, 4 et 5 en bonne configuration pour pouvoir effectuer le générateur 11.
Economie de mémoire : Seul le générateur 12 est à connaître. Les 13 et 14 s'obtiennent en appliquant deux fois de suite le générateur 12. Comment retenir le générateur 12 ? C'est très difficile de l'apprendre ... par coeur. Mais c'est très facile de le comprendre et de le voir. Observez bien le déplacement des deux CS que l'on veut faire pivoter. Ils vont chacun à leur tour se "promener" sur la face du bas. Le premier fair un promenade et le deuxième fait la même mais à l'envers. dg b2 p' g2a2d2 h'bd b2 a'p'b' a2 b' d2 h' a2 b' 12-flip + 8-twist : fait pivoter tous les cubes-arêtes et tous les cubes-sommets b a2 h' p2d2 p2d2 gp'b'a b2 a p2 ha' dg h2 a' |
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